Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\) से बने संबंध में कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), how many equivalence classes are formed by \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

The square remainders that appear are only (0,1,4).

Step 2

Why this answer is correct

The classes are ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}).

Step 3

Exam Tip

The number of distinct square remainders gives the number of classes. चरण 1: दिए गए तत्वों के वर्गीय शेष (0,1,4) ही मिलते हैं। चरण 2: वर्ग ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}) बनते हैं। चरण 3: अलग-अलग वर्गीय शेषों की संख्या ही तुल्यता वर्गों की संख्या है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\) से बने संबंध में कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), how many equivalence classes are formed by \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\)?

Correct Answer: A. (3). Explanation: चरण 1: दिए गए तत्वों के वर्गीय शेष (0,1,4) ही मिलते हैं। चरण 2: वर्ग ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}) बनते हैं। चरण 3: अलग-अलग वर्गीय शेषों की संख्या ही तुल्यता वर्गों की संख्या है। / Step 1: The square remainders that appear are only (0,1,4). Step 2: The classes are ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}). Step 3: The number of distinct square remainders gives the number of classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The square remainders that appear are only (0,1,4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of distinct square remainders gives the number of classes. चरण 1: दिए गए तत्वों के वर्गीय शेष (0,1,4) ही मिलते हैं। चरण 2: वर्ग ({5},{1,4,6},{2,3,7,8}) बनते हैं। चरण 3: अलग-अलग वर्गीय शेषों की संख्या ही तुल्यता वर्गों की संख्या है।