Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) दोनों एक ही अंतराल ({1,2}), ({3,4,5}), ({6,7,8}) में हों। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) if (a) and (b) lie in the same block among ({1,2}), ({3,4,5}), ({6,7,8}). How many pairs are in the relation?

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Correct Answer

C. (22)

Step 1

Concept

The given blocks are the equivalence classes.

Step 2

Why this answer is correct

Their sizes are (2,3,3), so the pair count is \(2^2+3^2+3^2=4+9+9\).

Step 3

Exam Tip

Total pairs are (22). चरण 1: दिए गए खंड ही तुल्यता वर्ग हैं। चरण 2: आकार (2,3,3) हैं, इसलिए युग्म \(2^2+3^2+3^2=4+9+9\) होंगे। चरण 3: कुल (22) युग्म मिलते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) दोनों एक ही अंतराल ({1,2}), ({3,4,5}), ({6,7,8}) में हों। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) if (a) and (b) lie in the same block among ({1,2}), ({3,4,5}), ({6,7,8}). How many pairs are in the relation?

Correct Answer: C. (22). Explanation: चरण 1: दिए गए खंड ही तुल्यता वर्ग हैं। चरण 2: आकार (2,3,3) हैं, इसलिए युग्म \(2^2+3^2+3^2=4+9+9\) होंगे। चरण 3: कुल (22) युग्म मिलते हैं। / Step 1: The given blocks are the equivalence classes. Step 2: Their sizes are (2,3,3), so the pair count is \(2^2+3^2+3^2=4+9+9\). Step 3: Total pairs are (22).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The given blocks are the equivalence classes.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total pairs are (22). चरण 1: दिए गए खंड ही तुल्यता वर्ग हैं। चरण 2: आकार (2,3,3) हैं, इसलिए युग्म \(2^2+3^2+3^2=4+9+9\) होंगे। चरण 3: कुल (22) युग्म मिलते हैं।