Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) (10) से समान महत्तम समापवर्तक रखते हों। कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same greatest common divisor with (10). How many equivalence classes are formed?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

The possible values of (\gcd(a,10)) are (1,2,5,10).

Step 2

Why this answer is correct

These four distinct values create four equivalence classes.

Step 3

Exam Tip

The number of distinct function values gives the number of classes. चरण 1: (\gcd(a,10)) के संभावित मान (1,2,5,10) हैं। चरण 2: इन चार अलग मानों से चार अलग तुल्यता वर्ग बनते हैं। चरण 3: समान फलन मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या देती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) (10) से समान महत्तम समापवर्तक रखते हों। कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same greatest common divisor with (10). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: A. (4). Explanation: चरण 1: (\gcd(a,10)) के संभावित मान (1,2,5,10) हैं। चरण 2: इन चार अलग मानों से चार अलग तुल्यता वर्ग बनते हैं। चरण 3: समान फलन मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या देती है। / Step 1: The possible values of (\gcd(a,10)) are (1,2,5,10). Step 2: These four distinct values create four equivalence classes. Step 3: The number of distinct function values gives the number of classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The possible values of (\gcd(a,10)) are (1,2,5,10).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of distinct function values gives the number of classes. चरण 1: (\gcd(a,10)) के संभावित मान (1,2,5,10) हैं। चरण 2: इन चार अलग मानों से चार अलग तुल्यता वर्ग बनते हैं। चरण 3: समान फलन मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या देती है।