मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-3-3x)। (f) की आच्छादकता के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x^3-3x\) एक बहुपद है और सभी वास्तविक (x) पर सतत है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर (f(x)\to\infty) और \(x\to-\infty\) पर (f(x)\to-\infty), इसलिए हर वास्तविक मान मिल जाता है। चरण 3: विषम घात का अग्र पद अक्सर \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में आच्छादकता देता है। / Step 1: \(x^3-3x\) is a polynomial continuous on all real numbers. Step 2: As \(x\to\infty\), (f(x)\to\infty), and as \(x\to-\infty\), (f(x)\to-\infty), so every real value is obtained. Step 3: An odd-degree leading term often helps prove onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

\(x^3-3x\) is a polynomial continuous on all real numbers.

An odd-degree leading term often helps prove onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\). चरण 1: \(x^3-3x\) एक बहुपद है और सभी वास्तविक (x) पर सतत है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर (f(x)\to\infty) और \(x\to-\infty\) पर (f(x)\to-\infty), इसलिए हर वास्तविक मान मिल जाता है। चरण 3: विषम घात का अग्र पद अक्सर \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में आच्छादकता देता है।