Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

मान लीजिए \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\)। (A) से (B) में कोई आच्छादी फलन संभव है या नहीं?

Let \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\). Is an onto function from (A) to (B) possible?

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Correct Answer

A. नहीं क्योंकि प्रांत में तत्व कम हैंNo because the domain has fewer elements

Step 1

Concept

In an onto function, every element of the codomain must be hit at least once.

Step 2

Why this answer is correct

Here the domain has (3) elements and the codomain has (4), so covering all four elements is impossible.

Step 3

Exam Tip

For finite sets, first compare the number of elements. चरण 1: आच्छादी फलन में सहप्रांत का हर तत्व कम से कम एक बार आना चाहिए। चरण 2: यहाँ प्रांत में (3) और सहप्रांत में (4) तत्व हैं, इसलिए चारों तत्वों को ढकना असंभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में पहले तत्वों की संख्या देखें।

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मान लीजिए \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\)। (A) से (B) में कोई आच्छादी फलन संभव है या नहीं? / Let \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\). Is an onto function from (A) to (B) possible?

Correct Answer: A. नहीं क्योंकि प्रांत में तत्व कम हैं / No because the domain has fewer elements. Explanation: चरण 1: आच्छादी फलन में सहप्रांत का हर तत्व कम से कम एक बार आना चाहिए। चरण 2: यहाँ प्रांत में (3) और सहप्रांत में (4) तत्व हैं, इसलिए चारों तत्वों को ढकना असंभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में पहले तत्वों की संख्या देखें। / Step 1: In an onto function, every element of the codomain must be hit at least once. Step 2: Here the domain has (3) elements and the codomain has (4), so covering all four elements is impossible. Step 3: For finite sets, first compare the number of elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an onto function, every element of the codomain must be hit at least once.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets, first compare the number of elements. चरण 1: आच्छादी फलन में सहप्रांत का हर तत्व कम से कम एक बार आना चाहिए। चरण 2: यहाँ प्रांत में (3) और सहप्रांत में (4) तत्व हैं, इसलिए चारों तत्वों को ढकना असंभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में पहले तत्वों की संख्या देखें।