Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

किस स्थिति में \(R\cup S\), जहाँ (R) और (S) तुल्यता संबंध हैं, निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा?

In which situation is \(R\cup S\), where (R) and (S) are equivalence relations, definitely an equivalence relation?

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Correct Answer

A. जब \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\)When \(R\subseteq S\) or \(S\subseteq R\)

Step 1

Concept

If one relation is contained in the other, the union is just the larger relation.

Step 2

Why this answer is correct

The larger relation is already an equivalence relation.

Step 3

Exam Tip

Therefore the union is definitely an equivalence relation in this case. चरण 1: यदि एक संबंध दूसरे में समाहित है, तो संघ बड़ा संबंध ही होगा। चरण 2: बड़ा संबंध पहले से तुल्यता संबंध है। चरण 3: इसलिए \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\) होने पर संघ निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा।

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किस स्थिति में \(R\cup S\), जहाँ (R) और (S) तुल्यता संबंध हैं, निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा? / In which situation is \(R\cup S\), where (R) and (S) are equivalence relations, definitely an equivalence relation?

Correct Answer: A. जब \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\) / When \(R\subseteq S\) or \(S\subseteq R\). Explanation: चरण 1: यदि एक संबंध दूसरे में समाहित है, तो संघ बड़ा संबंध ही होगा। चरण 2: बड़ा संबंध पहले से तुल्यता संबंध है। चरण 3: इसलिए \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\) होने पर संघ निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा। / Step 1: If one relation is contained in the other, the union is just the larger relation. Step 2: The larger relation is already an equivalence relation. Step 3: Therefore the union is definitely an equivalence relation in this case.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If one relation is contained in the other, the union is just the larger relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the union is definitely an equivalence relation in this case. चरण 1: यदि एक संबंध दूसरे में समाहित है, तो संघ बड़ा संबंध ही होगा। चरण 2: बड़ा संबंध पहले से तुल्यता संबंध है। चरण 3: इसलिए \(R\subseteq S\) या \(S\subseteq R\) होने पर संघ निश्चित रूप से तुल्यता संबंध होगा।