Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर \(R=\{(X,Y):X\cap Y=X\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

If \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), \(R=\{(X,Y):X\cap Y=X\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

For ((X,X)), the condition becomes \(X\cap X=X\).

Step 2

Why this answer is correct

The intersection of a set with itself is the same set.

Step 3

Exam Tip

In set-operation relations, substitute the same set on the diagonal. चरण 1: ((X,X)) रखने पर \(X\cap X=X\) मिलता है। चरण 2: किसी समुच्चय का स्वयं से प्रतिच्छेद वही समुच्चय होता है। चरण 3: समुच्चय संक्रियाओं में विकर्ण पर समान समुच्चय रखकर जांचें।

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यदि \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर \(R=\{(X,Y):X\cap Y=X\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है? / If \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), \(R=\{(X,Y):X\cap Y=X\}\). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((X,X)) रखने पर \(X\cap X=X\) मिलता है। चरण 2: किसी समुच्चय का स्वयं से प्रतिच्छेद वही समुच्चय होता है। चरण 3: समुच्चय संक्रियाओं में विकर्ण पर समान समुच्चय रखकर जांचें। / Step 1: For ((X,X)), the condition becomes \(X\cap X=X\). Step 2: The intersection of a set with itself is the same set. Step 3: In set-operation relations, substitute the same set on the diagonal.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((X,X)), the condition becomes \(X\cap X=X\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In set-operation relations, substitute the same set on the diagonal. चरण 1: ((X,X)) रखने पर \(X\cap X=X\) मिलता है। चरण 2: किसी समुच्चय का स्वयं से प्रतिच्छेद वही समुच्चय होता है। चरण 3: समुच्चय संक्रियाओं में विकर्ण पर समान समुच्चय रखकर जांचें।