Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और \((1,2),(2,3),(3,1)\in R\), तो इनमें से कौन सी जोड़ी अनिवार्य रूप से (R) में होगी?

If (R) is transitive and \((1,2),(2,3),(3,1)\in R\), which of these pairs must necessarily be in (R)?

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Correct Answer

A. ((1,1))

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

Then ((1,3)) and ((3,1)) imply ((1,1)).

Step 3

Exam Tip

Cyclic chains produce self-pairs. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) मिलेगा। चरण 3: चक्रीय श्रृंखला में समान तत्व वाली जोड़ियां बनती हैं।

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यदि (R) संक्रमण है और \((1,2),(2,3),(3,1)\in R\), तो इनमें से कौन सी जोड़ी अनिवार्य रूप से (R) में होगी? / If (R) is transitive and \((1,2),(2,3),(3,1)\in R\), which of these pairs must necessarily be in (R)?

Correct Answer: A. ((1,1)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) मिलेगा। चरण 3: चक्रीय श्रृंखला में समान तत्व वाली जोड़ियां बनती हैं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)). Step 2: Then ((1,3)) and ((3,1)) imply ((1,1)). Step 3: Cyclic chains produce self-pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Cyclic chains produce self-pairs. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) मिलेगा। चरण 3: चक्रीय श्रृंखला में समान तत्व वाली जोड़ियां बनती हैं।