Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

यदि (R) सममित है, तो \(A\times A\) के सापेक्ष (R) का पूरक कैसा होगा?

If (R) is symmetric, what can be said about the complement of (R) with respect to \(A\times A\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पूरक भी सममित होगाThe complement will also be symmetric

Step 1

Concept

If ((a,b)) is in the complement, then \((a,b)\notin R\).

Step 2

Why this answer is correct

If ((b,a)) were in (R), symmetry would force \((a,b)\in R\), a contradiction.

Step 3

Exam Tip

Therefore ((b,a)) is also in the complement. चरण 1: यदि ((a,b)) पूरक में है, तो ((a,b)) (R) में नहीं है। चरण 2: अगर ((b,a)) (R) में होता, तो सममितता से ((a,b)) भी (R) में होता, जो गलत है। चरण 3: इसलिए ((b,a)) भी पूरक में है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित है, तो \(A\times A\) के सापेक्ष (R) का पूरक कैसा होगा? / If (R) is symmetric, what can be said about the complement of (R) with respect to \(A\times A\)?

Correct Answer: A. पूरक भी सममित होगा / The complement will also be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) पूरक में है, तो ((a,b)) (R) में नहीं है। चरण 2: अगर ((b,a)) (R) में होता, तो सममितता से ((a,b)) भी (R) में होता, जो गलत है। चरण 3: इसलिए ((b,a)) भी पूरक में है। / Step 1: If ((a,b)) is in the complement, then \((a,b)\notin R\). Step 2: If ((b,a)) were in (R), symmetry would force \((a,b)\in R\), a contradiction. Step 3: Therefore ((b,a)) is also in the complement.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If ((a,b)) is in the complement, then \((a,b)\notin R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore ((b,a)) is also in the complement. चरण 1: यदि ((a,b)) पूरक में है, तो ((a,b)) (R) में नहीं है। चरण 2: अगर ((b,a)) (R) में होता, तो सममितता से ((a,b)) भी (R) में होता, जो गलत है। चरण 3: इसलिए ((b,a)) भी पूरक में है।