Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (R) स्वसम और सममित है, तो क्या (R) अवश्य तुल्यता संबंध होगा?

If (R) is reflexive and symmetric, must (R) be an equivalence relation?

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Correct Answer

B. नहीं, संक्रमणीयता भी चाहिएNo, transitivity is also needed

Step 1

Concept

An equivalence relation needs three properties.

Step 2

Why this answer is correct

Along with reflexivity and symmetry, transitivity is also necessary.

Step 3

Exam Tip

Do not declare equivalence after checking only two properties. चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए तीन गुण चाहिए। चरण 2: स्वसमता और सममितता के साथ संक्रमणीयता भी जरूरी है। चरण 3: दो गुण देखकर तुल्यता संबंध घोषित न करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) स्वसम और सममित है, तो क्या (R) अवश्य तुल्यता संबंध होगा? / If (R) is reflexive and symmetric, must (R) be an equivalence relation?

Correct Answer: B. नहीं, संक्रमणीयता भी चाहिए / No, transitivity is also needed. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए तीन गुण चाहिए। चरण 2: स्वसमता और सममितता के साथ संक्रमणीयता भी जरूरी है। चरण 3: दो गुण देखकर तुल्यता संबंध घोषित न करें। / Step 1: An equivalence relation needs three properties. Step 2: Along with reflexivity and symmetry, transitivity is also necessary. Step 3: Do not declare equivalence after checking only two properties.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation needs three properties.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not declare equivalence after checking only two properties. चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए तीन गुण चाहिए। चरण 2: स्वसमता और सममितता के साथ संक्रमणीयता भी जरूरी है। चरण 3: दो गुण देखकर तुल्यता संबंध घोषित न करें।