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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

यदि किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) तुल्यता सम्बन्ध है और (aRb) है, तो (a) और (b) के तुल्यता वर्गों के बारे में क्या सही है?

If (R) is an equivalence relation on a set (A) and (aRb), what is true about the equivalence classes of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ([a]=[b])

Step 1

Concept

In an equivalence relation, related elements lie in the same class.

Step 2

Why this answer is correct

If (aRb), anything related to (a) is also related to (b).

Step 3

Exam Tip

Therefore the equivalence classes are equal, not just partially overlapping. चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में सम्बन्धित अवयव एक ही वर्ग में होते हैं। चरण 2: यदि (aRb), तो जो भी (a) से सम्बन्धित है वह (b) से भी सम्बन्धित होगा। चरण 3: इसलिए दोनों के तुल्यता वर्ग बराबर होते हैं; वे आंशिक रूप से नहीं बल्कि पूरी तरह समान होते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) तुल्यता सम्बन्ध है और (aRb) है, तो (a) और (b) के तुल्यता वर्गों के बारे में क्या सही है? / If (R) is an equivalence relation on a set (A) and (aRb), what is true about the equivalence classes of (a) and (b)?

Correct Answer: A. ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में सम्बन्धित अवयव एक ही वर्ग में होते हैं। चरण 2: यदि (aRb), तो जो भी (a) से सम्बन्धित है वह (b) से भी सम्बन्धित होगा। चरण 3: इसलिए दोनों के तुल्यता वर्ग बराबर होते हैं; वे आंशिक रूप से नहीं बल्कि पूरी तरह समान होते हैं। / Step 1: In an equivalence relation, related elements lie in the same class. Step 2: If (aRb), anything related to (a) is also related to (b). Step 3: Therefore the equivalence classes are equal, not just partially overlapping.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an equivalence relation, related elements lie in the same class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the equivalence classes are equal, not just partially overlapping. चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में सम्बन्धित अवयव एक ही वर्ग में होते हैं। चरण 2: यदि (aRb), तो जो भी (a) से सम्बन्धित है वह (b) से भी सम्बन्धित होगा। चरण 3: इसलिए दोनों के तुल्यता वर्ग बराबर होते हैं; वे आंशिक रूप से नहीं बल्कि पूरी तरह समान होते हैं।