Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

यदि (R) एक तुल्यता संबंध है और \([a]\subseteq B\subseteq A\), फिर भी (B) कोई तुल्यता वर्ग नहीं है। कौन सा कारण संभव है?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\subseteq B\subseteq A\), but (B) is not an equivalence class. Which reason is possible?

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Correct Answer

A. (B) में एक से अधिक अलग तुल्यता वर्गों के तत्व हैं(B) contains elements from more than one distinct equivalence class

Step 1

Concept

An equivalence class is a complete block, not any larger chosen subset.

Step 2

Why this answer is correct

If (B) contains ([a]) plus elements from another class, it is not a single class.

Step 3

Exam Tip

You cannot cut or arbitrarily combine classes to make a new class. चरण 1: तुल्यता वर्ग पूरा समूह होता है, उसका मनचाहा बड़ा उपसमुच्चय जरूरी नहीं कि वर्ग हो। चरण 2: यदि (B) में ([a]) के साथ दूसरे वर्ग के कुछ तत्व भी हैं, तो (B) एक वर्ग नहीं रहेगा। चरण 3: तुल्यता वर्गों को काटकर या जोड़कर नया वर्ग नहीं बनाया जा सकता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) एक तुल्यता संबंध है और \([a]\subseteq B\subseteq A\), फिर भी (B) कोई तुल्यता वर्ग नहीं है। कौन सा कारण संभव है? / If (R) is an equivalence relation and \([a]\subseteq B\subseteq A\), but (B) is not an equivalence class. Which reason is possible?

Correct Answer: A. (B) में एक से अधिक अलग तुल्यता वर्गों के तत्व हैं / (B) contains elements from more than one distinct equivalence class. Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग पूरा समूह होता है, उसका मनचाहा बड़ा उपसमुच्चय जरूरी नहीं कि वर्ग हो। चरण 2: यदि (B) में ([a]) के साथ दूसरे वर्ग के कुछ तत्व भी हैं, तो (B) एक वर्ग नहीं रहेगा। चरण 3: तुल्यता वर्गों को काटकर या जोड़कर नया वर्ग नहीं बनाया जा सकता। / Step 1: An equivalence class is a complete block, not any larger chosen subset. Step 2: If (B) contains ([a]) plus elements from another class, it is not a single class. Step 3: You cannot cut or arbitrarily combine classes to make a new class.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence class is a complete block, not any larger chosen subset.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

You cannot cut or arbitrarily combine classes to make a new class. चरण 1: तुल्यता वर्ग पूरा समूह होता है, उसका मनचाहा बड़ा उपसमुच्चय जरूरी नहीं कि वर्ग हो। चरण 2: यदि (B) में ([a]) के साथ दूसरे वर्ग के कुछ तत्व भी हैं, तो (B) एक वर्ग नहीं रहेगा। चरण 3: तुल्यता वर्गों को काटकर या जोड़कर नया वर्ग नहीं बनाया जा सकता।