Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \(a\in[b]\), \(b\in[c]\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is an equivalence relation and \(a\in[b]\), \(b\in[c]\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. ([a]=[b]=[c])

Step 1

Concept

\(a\in[b]\) means (a) is related to (b), so ([a]=[b]).

Step 2

Why this answer is correct

\(b\in[c]\) gives ([b]=[c]).

Step 3

Exam Tip

Therefore all three equivalence classes are equal. चरण 1: \(a\in[b]\) से (a) और (b) संबंधित हैं, इसलिए ([a]=[b])। चरण 2: \(b\in[c]\) से ([b]=[c])। चरण 3: इसलिए तीनों तुल्यता वर्ग समान होंगे।

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \(a\in[b]\), \(b\in[c]\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / If (R) is an equivalence relation and \(a\in[b]\), \(b\in[c]\), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. ([a]=[b]=[c]). Explanation: चरण 1: \(a\in[b]\) से (a) और (b) संबंधित हैं, इसलिए ([a]=[b])। चरण 2: \(b\in[c]\) से ([b]=[c])। चरण 3: इसलिए तीनों तुल्यता वर्ग समान होंगे। / Step 1: \(a\in[b]\) means (a) is related to (b), so ([a]=[b]). Step 2: \(b\in[c]\) gives ([b]=[c]). Step 3: Therefore all three equivalence classes are equal.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a\in[b]\) means (a) is related to (b), so ([a]=[b]).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore all three equivalence classes are equal. चरण 1: \(a\in[b]\) से (a) और (b) संबंधित हैं, इसलिए ([a]=[b])। चरण 2: \(b\in[c]\) से ([b]=[c])। चरण 3: इसलिए तीनों तुल्यता वर्ग समान होंगे।