Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R\setminus S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R\setminus S\) is always true?

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Correct Answer

A. यह हमेशा सममित नहीं होताIt is not always symmetric

Step 1

Concept

(R) may contain both reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(S) can remove only one of those pairs, breaking symmetry.

Step 3

Exam Tip

Be careful with difference of relations because symmetry is not always preserved. चरण 1: (R) में दोनों उल्टे युग्म हो सकते हैं। चरण 2: (S) उनमें से केवल एक युग्म हटा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। चरण 3: संबंधों के अंतर में सावधानी रखें, क्योंकि गुण हमेशा सुरक्षित नहीं रहता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R\setminus S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है? / If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R\setminus S\) is always true?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित नहीं होता / It is not always symmetric. Explanation: चरण 1: (R) में दोनों उल्टे युग्म हो सकते हैं। चरण 2: (S) उनमें से केवल एक युग्म हटा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। चरण 3: संबंधों के अंतर में सावधानी रखें, क्योंकि गुण हमेशा सुरक्षित नहीं रहता। / Step 1: (R) may contain both reverse pairs. Step 2: (S) can remove only one of those pairs, breaking symmetry. Step 3: Be careful with difference of relations because symmetry is not always preserved.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(R) may contain both reverse pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Be careful with difference of relations because symmetry is not always preserved. चरण 1: (R) में दोनों उल्टे युग्म हो सकते हैं। चरण 2: (S) उनमें से केवल एक युग्म हटा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। चरण 3: संबंधों के अंतर में सावधानी रखें, क्योंकि गुण हमेशा सुरक्षित नहीं रहता।