Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R\cup R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R\cup R^{-1}\) is correct?

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Correct Answer

A. यह (R) के बराबर हैIt is equal to (R)

Step 1

Concept

For a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).

Step 2

Why this answer is correct

Hence \(R\cup R^{-1}=R\cup R\).

Step 3

Exam Tip

The union of a set with itself is the same set, so it equals (R). चरण 1: सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) होता है। चरण 2: इसलिए \(R\cup R^{-1}=R\cup R\) बनेगा। चरण 3: किसी समुच्चय का अपने साथ संघ वही समुच्चय होता है, अतः उत्तर (R) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R\cup R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R\cup R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. यह (R) के बराबर है / It is equal to (R). Explanation: चरण 1: सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) होता है। चरण 2: इसलिए \(R\cup R^{-1}=R\cup R\) बनेगा। चरण 3: किसी समुच्चय का अपने साथ संघ वही समुच्चय होता है, अतः उत्तर (R) है। / Step 1: For a symmetric relation, \(R^{-1}=R\). Step 2: Hence \(R\cup R^{-1}=R\cup R\). Step 3: The union of a set with itself is the same set, so it equals (R).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The union of a set with itself is the same set, so it equals (R). चरण 1: सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) होता है। चरण 2: इसलिए \(R\cup R^{-1}=R\cup R\) बनेगा। चरण 3: किसी समुच्चय का अपने साथ संघ वही समुच्चय होता है, अतः उत्तर (R) है।