Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध है और (S) (A) पर कोई भी संबंध है, तो \(R \cup S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (R) is a reflexive relation on (A) and (S) is any relation on (A), which statement about \(R \cup S\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R \cup S\) हमेशा स्ववाची होगा\(R \cup S\) is always reflexive

Step 1

Concept

All diagonal pairs are already present in (R).

Step 2

Why this answer is correct

Taking a union does not remove pairs from (R); it only adds pairs from (S).

Step 3

Exam Tip

A union with a reflexive relation remains reflexive. चरण 1: (R) में सभी विकर्ण युग्म पहले से मौजूद हैं। चरण 2: संघ करने पर (R) के युग्म हटते नहीं, बल्कि (S) के युग्म जुड़ते हैं। चरण 3: स्ववाची संबंध के साथ संघ स्ववाचीता को बनाए रखता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध है और (S) (A) पर कोई भी संबंध है, तो \(R \cup S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (R) is a reflexive relation on (A) and (S) is any relation on (A), which statement about \(R \cup S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R \cup S\) हमेशा स्ववाची होगा / \(R \cup S\) is always reflexive. Explanation: चरण 1: (R) में सभी विकर्ण युग्म पहले से मौजूद हैं। चरण 2: संघ करने पर (R) के युग्म हटते नहीं, बल्कि (S) के युग्म जुड़ते हैं। चरण 3: स्ववाची संबंध के साथ संघ स्ववाचीता को बनाए रखता है। / Step 1: All diagonal pairs are already present in (R). Step 2: Taking a union does not remove pairs from (R); it only adds pairs from (S). Step 3: A union with a reflexive relation remains reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All diagonal pairs are already present in (R).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A union with a reflexive relation remains reflexive. चरण 1: (R) में सभी विकर्ण युग्म पहले से मौजूद हैं। चरण 2: संघ करने पर (R) के युग्म हटते नहीं, बल्कि (S) के युग्म जुड़ते हैं। चरण 3: स्ववाची संबंध के साथ संघ स्ववाचीता को बनाए रखता है।