यदि (R) और (S), (A) पर दो सममित संबंध हैं, तो कौन सा कथन हमेशा सत्य है?

Correct Answer: A. \(R \cap S\) सममित है / \(R \cap S\) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R \cap S\), तो ((a,b)) दोनों संबंधों में होगा। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः \((b,a) \in R \cap S\); प्रतिच्छेद पर सममिति सुरक्षित रहती है। / Step 1: If \((a,b) \in R \cap S\), then the pair lies in both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) lies in both. Step 3: Therefore, \((b,a) \in R \cap S\), so intersection preserves symmetry.

If \((a,b) \in R \cap S\), then the pair lies in both (R) and (S).

Therefore, \((b,a) \in R \cap S\), so intersection preserves symmetry. चरण 1: यदि \((a,b) \in R \cap S\), तो ((a,b)) दोनों संबंधों में होगा। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः \((b,a) \in R \cap S\); प्रतिच्छेद पर सममिति सुरक्षित रहती है।