Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के वर्ग किससे मिलते हैं?

If (R) and (S) are equivalence relations on (A), the classes of \(R\cap S\) are obtained from what?

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Correct Answer

A. (R) और (S) के वर्गों के खाली-न-होने वाले प्रतिच्छेदों सेNon-empty intersections of classes of (R) and (S)

Step 1

Concept

In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

This creates intersections of blocks from the two partitions.

Step 3

Exam Tip

The non-empty intersections become the new classes. चरण 1: \(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। चरण 2: इसका अर्थ है कि दोनों विभाजनों के वर्गों के प्रतिच्छेद बनने लगते हैं। चरण 3: खाली प्रतिच्छेद छोड़कर बाकी प्रतिच्छेद नए वर्ग बनाते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के वर्ग किससे मिलते हैं? / If (R) and (S) are equivalence relations on (A), the classes of \(R\cap S\) are obtained from what?

Correct Answer: A. (R) और (S) के वर्गों के खाली-न-होने वाले प्रतिच्छेदों से / Non-empty intersections of classes of (R) and (S). Explanation: चरण 1: \(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। चरण 2: इसका अर्थ है कि दोनों विभाजनों के वर्गों के प्रतिच्छेद बनने लगते हैं। चरण 3: खाली प्रतिच्छेद छोड़कर बाकी प्रतिच्छेद नए वर्ग बनाते हैं। / Step 1: In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both (R) and (S). Step 2: This creates intersections of blocks from the two partitions. Step 3: The non-empty intersections become the new classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both (R) and (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The non-empty intersections become the new classes. चरण 1: \(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। चरण 2: इसका अर्थ है कि दोनों विभाजनों के वर्गों के प्रतिच्छेद बनने लगते हैं। चरण 3: खाली प्रतिच्छेद छोड़कर बाकी प्रतिच्छेद नए वर्ग बनाते हैं।