Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

\(यदि (R={(a,b):a,b \in \mathbb{Z}\) और a-b सम है}), तो (R) कैसा है?

\(If (R={(a,b):a,b \in \mathbb{Z}\) and a-b is even}), what type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

If (a-b) is even and (b-c) is even, then their sum (a-c) is also even.

Step 2

Why this answer is correct

Hence (a) and (c) are related.

Step 3

Exam Tip

In parity-based relations, add the differences. चरण 1: यदि (a-b) सम है और (b-c) सम है, तो उनका योग (a-c) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए (a) और (c) भी इसी संबंध में आएंगे। चरण 3: सम-विषम वाले प्रश्नों में अंतरों का योग देखें।

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\(यदि (R={(a,b):a,b \in \mathbb{Z}\) और a-b सम है}), तो (R) कैसा है? \(/ If (R={(a,b):a,b \in \mathbb{Z}\) and a-b is even}), what type of relation is (R)?

Correct Answer: A. संक्रमण / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) सम है और (b-c) सम है, तो उनका योग (a-c) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए (a) और (c) भी इसी संबंध में आएंगे। चरण 3: सम-विषम वाले प्रश्नों में अंतरों का योग देखें। / Step 1: If (a-b) is even and (b-c) is even, then their sum (a-c) is also even. Step 2: Hence (a) and (c) are related. Step 3: In parity-based relations, add the differences.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a-b) is even and (b-c) is even, then their sum (a-c) is also even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In parity-based relations, add the differences. चरण 1: यदि (a-b) सम है और (b-c) सम है, तो उनका योग (a-c) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए (a) और (c) भी इसी संबंध में आएंगे। चरण 3: सम-विषम वाले प्रश्नों में अंतरों का योग देखें।