Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और \(a^3=b^3}), तो (R) कैसा है\)?

\(If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(a^3=b^3}), what type of relation is (R)\)?

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Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore ((a,c)) is also in the relation.

Step 3

Exam Tip

In equality of powers, connect through the middle equality. चरण 1: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: समान घातों की बराबरी में बीच वाली बराबरी को जोड़ें।

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\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और a-3=b-3}), तो (R) कैसा है? \(/ If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(a^3=b^3}), what type of relation is (R)\)?

Correct Answer: A. संक्रमण / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: समान घातों की बराबरी में बीच वाली बराबरी को जोड़ें। / Step 1: If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\). Step 2: Therefore ((a,c)) is also in the relation. Step 3: In equality of powers, connect through the middle equality.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In equality of powers, connect through the middle equality. चरण 1: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: समान घातों की बराबरी में बीच वाली बराबरी को जोड़ें।