Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और \(a^2+b^2=0}), तो संबंध (R) कैसा है\)?

\(If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(a^2+b^2=0}), what type is (R)\)?

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Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

Over real numbers, \(a^2+b^2=0\) happens only when (a=0) and (b=0).

Step 2

Why this answer is correct

So the relation has only ((0,0)), which is transitive.

Step 3

Exam Tip

First identify the actual pairs, then check the property. चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(a^2+b^2=0\) तभी होगा जब (a=0) और (b=0)। चरण 2: इसलिए संबंध केवल ((0,0)) है, जो संक्रमण है। चरण 3: पहले संबंध की वास्तविक जोड़ियां पहचानें, फिर गुण जांचें।

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\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और a-2+b-2=0}), तो संबंध (R) कैसा है? \(/ If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(a^2+b^2=0}), what type is (R)\)?

Correct Answer: A. संक्रमण / Transitive. Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(a^2+b^2=0\) तभी होगा जब (a=0) और (b=0)। चरण 2: इसलिए संबंध केवल ((0,0)) है, जो संक्रमण है। चरण 3: पहले संबंध की वास्तविक जोड़ियां पहचानें, फिर गुण जांचें। / Step 1: Over real numbers, \(a^2+b^2=0\) happens only when (a=0) and (b=0). Step 2: So the relation has only ((0,0)), which is transitive. Step 3: First identify the actual pairs, then check the property.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Over real numbers, \(a^2+b^2=0\) happens only when (a=0) and (b=0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

First identify the actual pairs, then check the property. चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(a^2+b^2=0\) तभी होगा जब (a=0) और (b=0)। चरण 2: इसलिए संबंध केवल ((0,0)) है, जो संक्रमण है। चरण 3: पहले संबंध की वास्तविक जोड़ियां पहचानें, फिर गुण जांचें।