Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), तो \(R^{-1}\) कैसा होगा?

If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), what type will \(R^{-1}\) be?

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Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

The given (R) acts like an increasing chain from (1) to (2) to (3) and includes the required direct pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The inverse of a transitive relation is also transitive.

Step 3

Exam Tip

While taking inverse, every pair reverses, but the chain condition remains valid. चरण 1: दिया गया (R) क्रम (1) से (2) से (3) तक बढ़ने जैसा है और इसमें जरूरी सीधी जोड़ियां हैं। चरण 2: संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण रहता है। चरण 3: प्रतिलोम बनाते समय हर जोड़ी उलटेगी, पर श्रृंखला की शर्त बनी रहेगी।

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यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), तो \(R^{-1}\) कैसा होगा? / If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), what type will \(R^{-1}\) be?

Correct Answer: A. संक्रमण / Transitive. Explanation: चरण 1: दिया गया (R) क्रम (1) से (2) से (3) तक बढ़ने जैसा है और इसमें जरूरी सीधी जोड़ियां हैं। चरण 2: संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण रहता है। चरण 3: प्रतिलोम बनाते समय हर जोड़ी उलटेगी, पर श्रृंखला की शर्त बनी रहेगी। / Step 1: The given (R) acts like an increasing chain from (1) to (2) to (3) and includes the required direct pairs. Step 2: The inverse of a transitive relation is also transitive. Step 3: While taking inverse, every pair reverses, but the chain condition remains valid.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The given (R) acts like an increasing chain from (1) to (2) to (3) and includes the required direct pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

While taking inverse, every pair reverses, but the chain condition remains valid. चरण 1: दिया गया (R) क्रम (1) से (2) से (3) तक बढ़ने जैसा है और इसमें जरूरी सीधी जोड़ियां हैं। चरण 2: संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण रहता है। चरण 3: प्रतिलोम बनाते समय हर जोड़ी उलटेगी, पर श्रृंखला की शर्त बनी रहेगी।