Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि (f(x)=|x-2|), तो (f^{-1}({3})) कौन-सा समुच्चय है?

If (f(x)=|x-2|), what is the set (f^{-1}({3}))?

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Correct Answer

A. ({-1,5})

Step 1

Concept

For (f^{-1}({3})), solve (|x-2|=3).

Step 2

Why this answer is correct

This gives (x-2=3) or (x-2=-3).

Step 3

Exam Tip

Hence (x=5) or (x=-1), so the preimage is ({-1,5}). चरण 1: (f^{-1}({3})) के लिए (|x-2|=3) हल करें। चरण 2: इससे (x-2=3) या (x-2=-3) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=5) या (x=-1), अतः पूर्वछवि ({-1,5}) है।

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यदि (f(x)=|x-2|), तो (f^{-1}({3})) कौन-सा समुच्चय है? / If (f(x)=|x-2|), what is the set (f^{-1}({3}))?

Correct Answer: A. ({-1,5}). Explanation: चरण 1: (f^{-1}({3})) के लिए (|x-2|=3) हल करें। चरण 2: इससे (x-2=3) या (x-2=-3) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=5) या (x=-1), अतः पूर्वछवि ({-1,5}) है। / Step 1: For (f^{-1}({3})), solve (|x-2|=3). Step 2: This gives (x-2=3) or (x-2=-3). Step 3: Hence (x=5) or (x=-1), so the preimage is ({-1,5}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (f^{-1}({3})), solve (|x-2|=3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence (x=5) or (x=-1), so the preimage is ({-1,5}). चरण 1: (f^{-1}({3})) के लिए (|x-2|=3) हल करें। चरण 2: इससे (x-2=3) या (x-2=-3) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=5) या (x=-1), अतः पूर्वछवि ({-1,5}) है।