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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 21

यदि \(f(x)=x+2\), \(g(x)=2x-1\), और \(h(x)=x^2\) हैं, तो \((h\circ g\circ f)(1)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+2\), \(g(x)=2x-1\), and \(h(x)=x^2\), what is the value of \((h\circ g\circ f)(1)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 25

Step 1

Concept

\(f(1)=1+2=3\).

Step 2

Why this answer is correct

उसके परिणाम पर \(g\) लागू करें: \(g(3)=2\cdot3-1=5\). / apply \(g\) to that result: \(g(3)=2\cdot3-1=5\).

Step 3

Exam Tip

फिर \(h\) लागू करें: \(h(5)=5^2=25\). अतः सही उत्तर 25 है। नज़दीकी गलत विकल्प \(16\) आम गलती है जब कोई अंदर के मान को गलत तरीके से घटाकर या जोड़कर \(4\) पाता है और फिर उसे वर्ग कर देता है; सावधानी से प्रत्येक चरण का मान लिखें। परीक्षा टिप: हर चरण के बाद मध्यवर्ती मान कागज पर लिखें ताकि क्रम उल्टा न हो। / apply \(h\): \(h(5)=5^2=25\). So the value is 25. The closest wrong choice 16 often arises from an arithmetic/order mistake (for example getting 4 instead of 5 and then squaring); avoid that by writing intermediate results. Exam tip: evaluate one function at a time and record each intermediate value to prevent order errors.

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यदि \(f(x)=x+2\), \(g(x)=2x-1\), और \(h(x)=x^2\) हैं, तो \((h\circ g\circ f)(1)\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=x+2\), \(g(x)=2x-1\), and \(h(x)=x^2\), what is the value of \((h\circ g\circ f)(1)\)?

Correct Answer: A. 25. Explanation: रचना (composition) में सबसे अंदर वाला फलन सबसे पहले लागू होता है। यहाँ: चरण 1: \(f(1)=1+2=3\). चरण 2: उसके परिणाम पर \(g\) लागू करें: \(g(3)=2\cdot3-1=5\). चरण 3: फिर \(h\) लागू करें: \(h(5)=5^2=25\). अतः सही उत्तर 25 है। नज़दीकी गलत विकल्प \(16\) आम गलती है जब कोई अंदर के मान को गलत तरीके से घटाकर या जोड़कर \(4\) पाता है और फिर उसे वर्ग कर देता है; सावधानी से प्रत्येक चरण का मान लिखें। परीक्षा टिप: हर चरण के बाद मध्यवर्ती मान कागज पर लिखें ताकि क्रम उल्टा न हो। / Composition is applied from the inside out. Step 1: \(f(1)=1+2=3\). Step 2: apply \(g\) to that result: \(g(3)=2\cdot3-1=5\). Step 3: apply \(h\): \(h(5)=5^2=25\). So the value is 25. The closest wrong choice 16 often arises from an arithmetic/order mistake (for example getting 4 instead of 5 and then squaring); avoid that by writing intermediate results. Exam tip: evaluate one function at a time and record each intermediate value to prevent order errors.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उसके परिणाम पर \(g\) लागू करें: \(g(3)=2\cdot3-1=5\). / apply \(g\) to that result: \(g(3)=2\cdot3-1=5\).

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फिर \(h\) लागू करें: \(h(5)=5^2=25\). अतः सही उत्तर 25 है। नज़दीकी गलत विकल्प \(16\) आम गलती है जब कोई अंदर के मान को गलत तरीके से घटाकर या जोड़कर \(4\) पाता है और फिर उसे वर्ग कर देता है; सावधानी से प्रत्येक चरण का मान लिखें। परीक्षा टिप: हर चरण के बाद मध्यवर्ती मान कागज पर लिखें ताकि क्रम उल्टा न हो। / apply \(h\): \(h(5)=5^2=25\). So the value is 25. The closest wrong choice 16 often arises from an arithmetic/order mistake (for example getting 4 instead of 5 and then squaring); avoid that by writing intermediate results. Exam tip: evaluate one function at a time and record each intermediate value to prevent order errors.