Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=|x-4|+1), तो यह आच्छादक क्यों नहीं है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=|x-4|+1), why is it not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (0) इसकी छवि नहीं हो सकताBecause (0) cannot be its image

Step 1

Concept

The value of (|x-4|+1) is always at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain (R) contains (0), but it cannot be the image of any (x).

Step 3

Exam Tip

Therefore the function is not onto. चरण 1: (|x-4|+1) का मान हमेशा (1) या उससे बड़ा होता है। चरण 2: सहप्रान्त (R) में (0) है, लेकिन वह किसी (x) की छवि नहीं बन सकता। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक नहीं है।

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=|x-4|+1), तो यह आच्छादक क्यों नहीं है? / If \(f:R\to R\), (f(x)=|x-4|+1), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) इसकी छवि नहीं हो सकता / Because (0) cannot be its image. Explanation: चरण 1: (|x-4|+1) का मान हमेशा (1) या उससे बड़ा होता है। चरण 2: सहप्रान्त (R) में (0) है, लेकिन वह किसी (x) की छवि नहीं बन सकता। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Step 1: The value of (|x-4|+1) is always at least (1). Step 2: The codomain (R) contains (0), but it cannot be the image of any (x). Step 3: Therefore the function is not onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The value of (|x-4|+1) is always at least (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the function is not onto. चरण 1: (|x-4|+1) का मान हमेशा (1) या उससे बड़ा होता है। चरण 2: सहप्रान्त (R) में (0) है, लेकिन वह किसी (x) की छवि नहीं बन सकता। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक नहीं है।