Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=|x-3|), तो (f^{-1}({2})) क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=|x-3|), what is (f^{-1}({2}))?

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Correct Answer

A. ({1,5})

Step 1

Concept

To find the preimage, solve (|x-3|=2).

Step 2

Why this answer is correct

This gives (x-3=2) or (x-3=-2).

Step 3

Exam Tip

Hence (x=5) or (x=1), so the preimage is ({1,5}). चरण 1: पूर्वछवि के लिए (|x-3|=2) हल करें। चरण 2: इससे (x-3=2) या (x-3=-2) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=5) या (x=1), अतः पूर्वछवि ({1,5}) है।

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=|x-3|), तो (f^{-1}({2})) क्या है? / If \(f:R\to R\), (f(x)=|x-3|), what is (f^{-1}({2}))?

Correct Answer: A. ({1,5}). Explanation: चरण 1: पूर्वछवि के लिए (|x-3|=2) हल करें। चरण 2: इससे (x-3=2) या (x-3=-2) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=5) या (x=1), अतः पूर्वछवि ({1,5}) है। / Step 1: To find the preimage, solve (|x-3|=2). Step 2: This gives (x-3=2) or (x-3=-2). Step 3: Hence (x=5) or (x=1), so the preimage is ({1,5}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To find the preimage, solve (|x-3|=2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence (x=5) or (x=1), so the preimage is ({1,5}). चरण 1: पूर्वछवि के लिए (|x-3|=2) हल करें। चरण 2: इससे (x-3=2) या (x-3=-2) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=5) या (x=1), अतः पूर्वछवि ({1,5}) है।