Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-3+5), तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x-3+5), what is (f^{-1}(x))?

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Correct Answer

A. \(\sqrt[3]{x-5}\)

Step 1

Concept

Write \(y=x^3+5\).

Step 2

Why this answer is correct

Then \(x^3=y-5\), so \(x=\sqrt[3]{y-5}\).

Step 3

Exam Tip

Replacing (y) by (x), (f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-5}). चरण 1: \(y=x^3+5\) लिखें। चरण 2: \(x^3=y-5\), इसलिए \(x=\sqrt[3]{y-5}\)। चरण 3: (y) को (x) से बदलने पर (f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-5})।

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-3+5), तो (f^{-1}(x)) क्या होगा? / If \(f:R\to R\), (f(x)=x-3+5), what is (f^{-1}(x))?

Correct Answer: A. \(\sqrt[3]{x-5}\). Explanation: चरण 1: \(y=x^3+5\) लिखें। चरण 2: \(x^3=y-5\), इसलिए \(x=\sqrt[3]{y-5}\)। चरण 3: (y) को (x) से बदलने पर (f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-5})। / Step 1: Write \(y=x^3+5\). Step 2: Then \(x^3=y-5\), so \(x=\sqrt[3]{y-5}\). Step 3: Replacing (y) by (x), (f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-5}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Write \(y=x^3+5\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Replacing (y) by (x), (f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-5}). चरण 1: \(y=x^3+5\) लिखें। चरण 2: \(x^3=y-5\), इसलिए \(x=\sqrt[3]{y-5}\)। चरण 3: (y) को (x) से बदलने पर (f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-5})।