Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x), तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x), why does an inverse function not exist?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह एक-एकी नहीं हैBecause it is not one-one

Step 1

Concept

For an inverse function to exist, the original function must be one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) and (f(-2)=0), while \(0\ne-2\).

Step 3

Exam Tip

Since one image has two preimages, the inverse is not a well-defined function. चरण 1: प्रतिलोम फलन के लिए मूल फलन का एक-एकी होना जरूरी है। चरण 2: (f(0)=0) और (f(-2)=0), जबकि \(0\ne-2\)। चरण 3: एक छवि की दो पूर्वछवियाँ होने से प्रतिलोम फलन स्पष्ट नहीं बनता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x), तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता? / If \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x), why does an inverse function not exist?

Correct Answer: A. क्योंकि यह एक-एकी नहीं है / Because it is not one-one. Explanation: चरण 1: प्रतिलोम फलन के लिए मूल फलन का एक-एकी होना जरूरी है। चरण 2: (f(0)=0) और (f(-2)=0), जबकि \(0\ne-2\)। चरण 3: एक छवि की दो पूर्वछवियाँ होने से प्रतिलोम फलन स्पष्ट नहीं बनता। / Step 1: For an inverse function to exist, the original function must be one-one. Step 2: (f(0)=0) and (f(-2)=0), while \(0\ne-2\). Step 3: Since one image has two preimages, the inverse is not a well-defined function.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For an inverse function to exist, the original function must be one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since one image has two preimages, the inverse is not a well-defined function. चरण 1: प्रतिलोम फलन के लिए मूल फलन का एक-एकी होना जरूरी है। चरण 2: (f(0)=0) और (f(-2)=0), जबकि \(0\ne-2\)। चरण 3: एक छवि की दो पूर्वछवियाँ होने से प्रतिलोम फलन स्पष्ट नहीं बनता।