Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=7x+2), तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=7x+2), which statement is correct about (f)?

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Correct Answer

A. यह एक-एकी और आच्छादक हैIt is one-one and onto

Step 1

Concept

In (7x+2), different (x) values give different outputs, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

For any \(y\in R\), choose \(x=\frac{y-2}{7}\).

Step 3

Exam Tip

Thus every real (y) is an image, so the function is onto. चरण 1: (7x+2) में (x) बदलने पर मान भी अलग बदलता है, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: किसी भी \(y\in R\) के लिए \(x=\frac{y-2}{7}\) लिया जा सकता है। चरण 3: इसलिए हर वास्तविक (y) छवि बनता है और फलन आच्छादक है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=7x+2), तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(f:R\to R\), (f(x)=7x+2), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto. Explanation: चरण 1: (7x+2) में (x) बदलने पर मान भी अलग बदलता है, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: किसी भी \(y\in R\) के लिए \(x=\frac{y-2}{7}\) लिया जा सकता है। चरण 3: इसलिए हर वास्तविक (y) छवि बनता है और फलन आच्छादक है। / Step 1: In (7x+2), different (x) values give different outputs, so the function is one-one. Step 2: For any \(y\in R\), choose \(x=\frac{y-2}{7}\). Step 3: Thus every real (y) is an image, so the function is onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In (7x+2), different (x) values give different outputs, so the function is one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus every real (y) is an image, so the function is onto. चरण 1: (7x+2) में (x) बदलने पर मान भी अलग बदलता है, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: किसी भी \(y\in R\) के लिए \(x=\frac{y-2}{7}\) लिया जा सकता है। चरण 3: इसलिए हर वास्तविक (y) छवि बनता है और फलन आच्छादक है।