Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=2x), तो (f) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=2x), which option is correct for (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी है क्योंकि (2a=2b) से (a=b)One-one because (2a=2b) gives (a=b)

Step 1

Concept

For one-one nature, it is not necessary to get every value of the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

If (f(a)=f(b)), then (2a=2b), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

The range may be smaller, yet the function can still be one-one. चरण 1: एकैकीता में सहप्रांत के सभी मान मिलना जरूरी नहीं होता। चरण 2: (f(a)=f(b)) देने पर (2a=2b) और इसलिए (a=b)। चरण 3: परास छोटा हो सकता है फिर भी फलन एकैकी हो सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=2x), तो (f) के लिए सही विकल्प कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=2x), which option is correct for (f)?

Correct Answer: B. एकैकी है क्योंकि (2a=2b) से (a=b) / One-one because (2a=2b) gives (a=b). Explanation: चरण 1: एकैकीता में सहप्रांत के सभी मान मिलना जरूरी नहीं होता। चरण 2: (f(a)=f(b)) देने पर (2a=2b) और इसलिए (a=b)। चरण 3: परास छोटा हो सकता है फिर भी फलन एकैकी हो सकता है। / Step 1: For one-one nature, it is not necessary to get every value of the codomain. Step 2: If (f(a)=f(b)), then (2a=2b), so (a=b). Step 3: The range may be smaller, yet the function can still be one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For one-one nature, it is not necessary to get every value of the codomain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The range may be smaller, yet the function can still be one-one. चरण 1: एकैकीता में सहप्रांत के सभी मान मिलना जरूरी नहीं होता। चरण 2: (f(a)=f(b)) देने पर (2a=2b) और इसलिए (a=b)। चरण 3: परास छोटा हो सकता है फिर भी फलन एकैकी हो सकता है।