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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-3) हो तो सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-3), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी है पर आच्छादी नहींIt is one-one but not onto

Step 1

Concept

अलग पूर्णांकों के घन अलग होते हैं इसलिए फलन एकैकी है। / Cubes of different integers are different, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सभी पूर्णांक घन नहीं होते जैसे (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है। / Not every integer is a cube; for example, (2) is not the cube of any integer.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास ध्यान से देखें। / For power functions on integers, examine the range carefully.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-3) हो तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-3), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह एकैकी है पर आच्छादी नहीं / It is one-one but not onto. Explanation: चरण 1: अलग पूर्णांकों के घन अलग होते हैं इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: सभी पूर्णांक घन नहीं होते जैसे (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है। चरण 3: पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास ध्यान से देखें। / Step 1: Cubes of different integers are different, so the function is one-one. Step 2: Not every integer is a cube; for example, (2) is not the cube of any integer. Step 3: For power functions on integers, examine the range carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सभी पूर्णांक घन नहीं होते जैसे (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है। / Not every integer is a cube; for example, (2) is not the cube of any integer.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास ध्यान से देखें। / For power functions on integers, examine the range carefully.