Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है(f) is not one-one

Step 1

Concept

The greatest integer function maps many values from an interval to the same integer.

Step 2

Why this answer is correct

\(\lfloor1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor1.9\rfloor=1\), while \(1.2\neq1.9\).

Step 3

Exam Tip

Step functions commonly repeat outputs. चरण 1: महत्तम पूर्णांक फलन एक अंतराल के कई मानों को एक ही पूर्णांक देता है। चरण 2: \(\lfloor1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor1.9\rfloor=1\), जबकि \(1.2\neq1.9\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलनों में प्रतिबिंब दोहराना सामान्य है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है / (f) is not one-one. Explanation: चरण 1: महत्तम पूर्णांक फलन एक अंतराल के कई मानों को एक ही पूर्णांक देता है। चरण 2: \(\lfloor1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor1.9\rfloor=1\), जबकि \(1.2\neq1.9\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलनों में प्रतिबिंब दोहराना सामान्य है। / Step 1: The greatest integer function maps many values from an interval to the same integer. Step 2: \(\lfloor1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor1.9\rfloor=1\), while \(1.2\neq1.9\). Step 3: Step functions commonly repeat outputs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The greatest integer function maps many values from an interval to the same integer.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Step functions commonly repeat outputs. चरण 1: महत्तम पूर्णांक फलन एक अंतराल के कई मानों को एक ही पूर्णांक देता है। चरण 2: \(\lfloor1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor1.9\rfloor=1\), जबकि \(1.2\neq1.9\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलनों में प्रतिबिंब दोहराना सामान्य है।