यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=e^x) से दिया गया है, तो कौन सा कथन सही है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=e^x), which statement is correct?
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Correct Answer
A. एकैकी पर आच्छादी नहींOne-one but not onto
Concept
\(e^x\) is increasing, so it gives different outputs for different inputs.
Why this answer is correct
It never becomes zero or negative, so it does not cover all of \(\mathbb{R}\).
Exam Tip
The same formula can have different properties with a different codomain. चरण 1: \(e^x\) बढ़ता है, इसलिए अलग आगतों पर अलग मान देता है। चरण 2: इसका कोई मान शून्य या ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए यह \(\mathbb{R}\) को पूरा नहीं ढकता। चरण 3: वही सूत्र अलग सहप्रांत पर अलग प्रकार का फलन बन सकता है।
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