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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+1) और \(g:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) को (g(x)=\sqrt{x-1}) से दिया गया है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is (f(x)=x-2+1) and \(g:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) is (g(x)=\sqrt{x-1}), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (g) (f) के \(x\geq0\) तक सीमित रूप का प्रतिलोम है(g) is the inverse of (f) restricted to \(x\geq0\)

Step 1

Concept

(f(x)=x-2+1) पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है। / (f(x)=x-2+1) is not one-one on all of \(\mathbb{R}\).

Step 2

Why this answer is correct

यदि प्रांत \(x\geq0\) तक सीमित करें, तो \(y=x^2+1\) से \(x=\sqrt{y-1}\) मिलता है। / If its domain is restricted to \(x\geq0\), then \(y=x^2+1\) gives \(x=\sqrt{y-1}\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम बनाने के लिए कई बार प्रांत को उचित रूप से सीमित करना पड़ता है। / To define an inverse, the domain often needs a suitable restriction.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+1) और \(g:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) को (g(x)=\sqrt{x-1}) से दिया गया है, तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is (f(x)=x-2+1) and \(g:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) is (g(x)=\sqrt{x-1}), which statement is correct?

Correct Answer: B. (g) (f) के \(x\geq0\) तक सीमित रूप का प्रतिलोम है / (g) is the inverse of (f) restricted to \(x\geq0\). Explanation: चरण 1: (f(x)=x-2+1) पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है। चरण 2: यदि प्रांत \(x\geq0\) तक सीमित करें, तो \(y=x^2+1\) से \(x=\sqrt{y-1}\) मिलता है। चरण 3: प्रतिलोम बनाने के लिए कई बार प्रांत को उचित रूप से सीमित करना पड़ता है। / Step 1: (f(x)=x-2+1) is not one-one on all of \(\mathbb{R}\). Step 2: If its domain is restricted to \(x\geq0\), then \(y=x^2+1\) gives \(x=\sqrt{y-1}\). Step 3: To define an inverse, the domain often needs a suitable restriction.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यदि प्रांत \(x\geq0\) तक सीमित करें, तो \(y=x^2+1\) से \(x=\sqrt{y-1}\) मिलता है। / If its domain is restricted to \(x\geq0\), then \(y=x^2+1\) gives \(x=\sqrt{y-1}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम बनाने के लिए कई बार प्रांत को उचित रूप से सीमित करना पड़ता है। / To define an inverse, the domain often needs a suitable restriction.