Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-5-3x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) किस प्रकार का फलन है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-5-3x), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. विषम फलनOdd function

Step 1

Concept

(f(-x)=(-x)5-3(-x)=-x-5+3x).

Step 2

Why this answer is correct

This equals (-\(x^5-3x\)=-f(x)).

Step 3

Exam Tip

If (f(-x)=-f(x)), the function is odd. चरण 1: (f(-x)=(-x)5-3(-x)=-x-5+3x)। चरण 2: यह (-\(x^5-3x\)=-f(x)) के बराबर है। चरण 3: (f(-x)=-f(x)) होने पर फलन विषम कहलाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-5-3x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) किस प्रकार का फलन है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-5-3x), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. विषम फलन / Odd function. Explanation: चरण 1: (f(-x)=(-x)5-3(-x)=-x-5+3x)। चरण 2: यह (-\(x^5-3x\)=-f(x)) के बराबर है। चरण 3: (f(-x)=-f(x)) होने पर फलन विषम कहलाता है। / Step 1: (f(-x)=(-x)5-3(-x)=-x-5+3x). Step 2: This equals (-\(x^5-3x\)=-f(x)). Step 3: If (f(-x)=-f(x)), the function is odd.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(-x)=(-x)5-3(-x)=-x-5+3x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If (f(-x)=-f(x)), the function is odd. चरण 1: (f(-x)=(-x)5-3(-x)=-x-5+3x)। चरण 2: यह (-\(x^5-3x\)=-f(x)) के बराबर है। चरण 3: (f(-x)=-f(x)) होने पर फलन विषम कहलाता है।