Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-4) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-4), which statement is correct?

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Correct Answer

B. न एकैकी न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=f(-1)), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Negative real numbers are not obtained as \(x^4\), so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

For even powers, check both symmetry and range. चरण 1: (f(1)=f(-1)), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ \(x^4\) के रूप में नहीं मिलतीं, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: सम घात वाले फलनों में चिह्न और परास दोनों ध्यान से देखें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-4) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-4), which statement is correct?

Correct Answer: B. न एकैकी न आच्छादी / Neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(1)=f(-1)), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ \(x^4\) के रूप में नहीं मिलतीं, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: सम घात वाले फलनों में चिह्न और परास दोनों ध्यान से देखें। / Step 1: (f(1)=f(-1)), so it is not one-one. Step 2: Negative real numbers are not obtained as \(x^4\), so it is not onto. Step 3: For even powers, check both symmetry and range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(1)=f(-1)), so it is not one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For even powers, check both symmetry and range. चरण 1: (f(1)=f(-1)), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ \(x^4\) के रूप में नहीं मिलतीं, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: सम घात वाले फलनों में चिह्न और परास दोनों ध्यान से देखें।