Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3+x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के एकैकी होने का सही कारण कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3+x), what is the correct reason for (f) being one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f) सदा बढ़ता है(f) is always increasing

Step 1

Concept

The value of \(x^3+x\) keeps increasing as (x) increases.

Step 2

Why this answer is correct

More formally, (f'(x)=3x-2+1>0), so the function is strictly increasing.

Step 3

Exam Tip

A strictly increasing function is one-one. चरण 1: \(x^3+x\) का मान (x) बढ़ने पर लगातार बढ़ता है। चरण 2: अधिक औपचारिक रूप से (f'(x)=3x-2+1>0), इसलिए फलन सख्ती से बढ़ता है। चरण 3: सख्ती से बढ़ता फलन एकैकी होता है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3+x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के एकैकी होने का सही कारण कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3+x), what is the correct reason for (f) being one-one?

Correct Answer: A. (f) सदा बढ़ता है / (f) is always increasing. Explanation: चरण 1: \(x^3+x\) का मान (x) बढ़ने पर लगातार बढ़ता है। चरण 2: अधिक औपचारिक रूप से (f'(x)=3x-2+1>0), इसलिए फलन सख्ती से बढ़ता है। चरण 3: सख्ती से बढ़ता फलन एकैकी होता है। / Step 1: The value of \(x^3+x\) keeps increasing as (x) increases. Step 2: More formally, (f'(x)=3x-2+1>0), so the function is strictly increasing. Step 3: A strictly increasing function is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The value of \(x^3+x\) keeps increasing as (x) increases.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A strictly increasing function is one-one. चरण 1: \(x^3+x\) का मान (x) बढ़ने पर लगातार बढ़ता है। चरण 2: अधिक औपचारिक रूप से (f'(x)=3x-2+1>0), इसलिए फलन सख्ती से बढ़ता है। चरण 3: सख्ती से बढ़ता फलन एकैकी होता है।