यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-3-3x), तो (f) के आच्छादी होने के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3-3x), choose the correct statement about (f) being onto.
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Correct Answer
A. (f) आच्छादी है(f) is onto
Concept
\(x^3-3x\) is an odd degree polynomial.
Why this answer is correct
As \(x\to\infty\), its value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), its value goes to \(-\infty\), so all real values occur.
Exam Tip
For odd degree continuous polynomials, check end behavior. चरण 1: \(x^3-3x\) एक विषम घात वाला बहुपद है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) जाता है, इसलिए सभी वास्तविक मान मिलते हैं। चरण 3: विषम घात वाले सतत बहुपदों में आच्छादिता जाँचते समय सिरों का व्यवहार देखें।
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