Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+2x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का परिसर क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2+2x), what is the range of (f)?

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Correct Answer

A. \([-1,\infty\))

Step 1

Concept

(x-2+2x=(x+1)2-1).

Step 2

Why this answer is correct

Since ((x+1)2\ge0), the minimum value is (-1).

Step 3

Exam Tip

When writing the range, include the minimum or maximum value correctly. चरण 1: (x-2+2x=(x+1)2-1)। चरण 2: ((x+1)2\ge0), इसलिए न्यूनतम मान (-1) है। चरण 3: परिसर लिखते समय न्यूनतम या अधिकतम मान को सही प्रकार से शामिल करें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+2x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का परिसर क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2+2x), what is the range of (f)?

Correct Answer: A. \([-1,\infty\)). Explanation: चरण 1: (x-2+2x=(x+1)2-1)। चरण 2: ((x+1)2\ge0), इसलिए न्यूनतम मान (-1) है। चरण 3: परिसर लिखते समय न्यूनतम या अधिकतम मान को सही प्रकार से शामिल करें। / Step 1: (x-2+2x=(x+1)2-1). Step 2: Since ((x+1)2\ge0), the minimum value is (-1). Step 3: When writing the range, include the minimum or maximum value correctly.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-2+2x=(x+1)2-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When writing the range, include the minimum or maximum value correctly. चरण 1: (x-2+2x=(x+1)2-1)। चरण 2: ((x+1)2\ge0), इसलिए न्यूनतम मान (-1) है। चरण 3: परिसर लिखते समय न्यूनतम या अधिकतम मान को सही प्रकार से शामिल करें।