Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+1) से परिभाषित किया गया है, तो यह फलन किस कारण आच्छादी नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2+1), why is this function not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (0) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (0) has no preimage

Step 1

Concept

Since \(x^2\ge 0\), we get \(x^2+1\ge 1\).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but (f(x)=0) is impossible for real (x).

Step 3

Exam Tip

To test onto, look for a codomain value that is never produced by the function. चरण 1: \(x^2\ge 0\) होता है, इसलिए \(x^2+1\ge 1\) होगा। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, पर (f(x)=0) किसी वास्तविक (x) के लिए संभव नहीं है। चरण 3: आच्छादी जाँचते समय सहप्रांत के ऐसे मान खोजें जो फलन से कभी न मिलें।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+1) से परिभाषित किया गया है, तो यह फलन किस कारण आच्छादी नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2+1), why is this function not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / Because (0) has no preimage. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge 0\) होता है, इसलिए \(x^2+1\ge 1\) होगा। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, पर (f(x)=0) किसी वास्तविक (x) के लिए संभव नहीं है। चरण 3: आच्छादी जाँचते समय सहप्रांत के ऐसे मान खोजें जो फलन से कभी न मिलें। / Step 1: Since \(x^2\ge 0\), we get \(x^2+1\ge 1\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but (f(x)=0) is impossible for real (x). Step 3: To test onto, look for a codomain value that is never produced by the function.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(x^2\ge 0\), we get \(x^2+1\ge 1\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

To test onto, look for a codomain value that is never produced by the function. चरण 1: \(x^2\ge 0\) होता है, इसलिए \(x^2+1\ge 1\) होगा। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, पर (f(x)=0) किसी वास्तविक (x) के लिए संभव नहीं है। चरण 3: आच्छादी जाँचते समय सहप्रांत के ऐसे मान खोजें जो फलन से कभी न मिलें।