Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=ax-2) से परिभाषित किया गया है और \(a\neq0\), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=ax-2) with \(a\neq0\), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(t)=f(-t))Because (f(t)=f(-t))

Step 1

Concept

For any \(t\neq0\), (t) and (-t) are distinct.

Step 2

Why this answer is correct

But (a(t)2=a(-t)2), so they have the same image.

Step 3

Exam Tip

For even-power functions, compare (x) and (-x). चरण 1: किसी भी \(t\neq0\) के लिए (t) और (-t) अलग हैं। चरण 2: लेकिन (a(t)2=a(-t)2), इसलिए दोनों का प्रतिबिंब समान है। चरण 3: सम घात वाले फलनों में (x) और (-x) की तुलना करना उपयोगी रहता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=ax-2) से परिभाषित किया गया है और \(a\neq0\), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=ax-2) with \(a\neq0\), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(t)=f(-t)) / Because (f(t)=f(-t)). Explanation: चरण 1: किसी भी \(t\neq0\) के लिए (t) और (-t) अलग हैं। चरण 2: लेकिन (a(t)2=a(-t)2), इसलिए दोनों का प्रतिबिंब समान है। चरण 3: सम घात वाले फलनों में (x) और (-x) की तुलना करना उपयोगी रहता है। / Step 1: For any \(t\neq0\), (t) and (-t) are distinct. Step 2: But (a(t)2=a(-t)2), so they have the same image. Step 3: For even-power functions, compare (x) and (-x).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For any \(t\neq0\), (t) and (-t) are distinct.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For even-power functions, compare (x) and (-x). चरण 1: किसी भी \(t\neq0\) के लिए (t) और (-t) अलग हैं। चरण 2: लेकिन (a(t)2=a(-t)2), इसलिए दोनों का प्रतिबिंब समान है। चरण 3: सम घात वाले फलनों में (x) और (-x) की तुलना करना उपयोगी रहता है।