यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=2x-5) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Correct Answer: A. एकैकी और आच्छादी / One-one and onto. Explanation: चरण 1: (f(x)=2x-5) रैखिक फलन है और ढाल शून्य नहीं है, इसलिए अलग-अलग (x) के लिए अलग-अलग मान मिलते हैं। चरण 2: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\frac{y+5}{2}\) वास्तविक है, इसलिए हर (y) का पूर्वप्रतिबिंब है। चरण 3: परीक्षा में रैखिक फलन (ax+b) में \(a\neq0\) हो तो \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर वह एकैकी और आच्छादी होता है। / Step 1: (f(x)=2x-5) is linear with non-zero slope, so distinct inputs give distinct outputs. Step 2: For any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\frac{y+5}{2}\) is real, so every real output is attained. Step 3: In exams, remember that (ax+b) with \(a\neq0\) is both one-one and onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).

(f(x)=2x-5) is linear with non-zero slope, so distinct inputs give distinct outputs.

In exams, remember that (ax+b) with \(a\neq0\) is both one-one and onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\). चरण 1: (f(x)=2x-5) रैखिक फलन है और ढाल शून्य नहीं है, इसलिए अलग-अलग (x) के लिए अलग-अलग मान मिलते हैं। चरण 2: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\frac{y+5}{2}\) वास्तविक है, इसलिए हर (y) का पूर्वप्रतिबिंब है। चरण 3: परीक्षा में रैखिक फलन (ax+b) में \(a\neq0\) हो तो \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर वह एकैकी और आच्छादी होता है।