Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-|x|) है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-|x|), which statement is correct?

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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

When \(x\ge0\), (|x|=x).

Step 2

Why this answer is correct

So (f(x)=x-x=0), meaning all non-negative numbers have the same value.

Step 3

Exam Tip

When many inputs have the same image, one-one nature fails. चरण 1: जब \(x\ge0\), तब (|x|=x) होता है। चरण 2: इसलिए (f(x)=x-x=0), यानी सभी अऋणात्मक संख्याओं का मान एक ही है। चरण 3: समान प्रतिबिंब वाले कई इनपुट मिलने पर एकैकीपन समाप्त हो जाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-|x|) है, तो कौन-सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-|x|), which statement is correct?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: जब \(x\ge0\), तब (|x|=x) होता है। चरण 2: इसलिए (f(x)=x-x=0), यानी सभी अऋणात्मक संख्याओं का मान एक ही है। चरण 3: समान प्रतिबिंब वाले कई इनपुट मिलने पर एकैकीपन समाप्त हो जाता है। / Step 1: When \(x\ge0\), (|x|=x). Step 2: So (f(x)=x-x=0), meaning all non-negative numbers have the same value. Step 3: When many inputs have the same image, one-one nature fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

When \(x\ge0\), (|x|=x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When many inputs have the same image, one-one nature fails. चरण 1: जब \(x\ge0\), तब (|x|=x) होता है। चरण 2: इसलिए (f(x)=x-x=0), यानी सभी अऋणात्मक संख्याओं का मान एक ही है। चरण 3: समान प्रतिबिंब वाले कई इनपुट मिलने पर एकैकीपन समाप्त हो जाता है।