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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-2) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-2), what is the correct conclusion about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

For any \(y\in\mathbb{R}\), put \(x^3-2=y\).

Step 2

Why this answer is correct

This gives \(x=\sqrt[3]{y+2}\), valid for every real (y).

Step 3

Exam Tip

A vertical shift of a cubic function remains onto \(\mathbb{R}\). चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x^3-2=y\) रखें। चरण 2: इससे \(x=\sqrt[3]{y+2}\) मिलता है, जो हर वास्तविक (y) के लिए मान्य है। चरण 3: घन फलन में ऊपर या नीचे खिसकाव होने पर भी आच्छादीपन बना रहता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-2) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-2), what is the correct conclusion about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x^3-2=y\) रखें। चरण 2: इससे \(x=\sqrt[3]{y+2}\) मिलता है, जो हर वास्तविक (y) के लिए मान्य है। चरण 3: घन फलन में ऊपर या नीचे खिसकाव होने पर भी आच्छादीपन बना रहता है। / Step 1: For any \(y\in\mathbb{R}\), put \(x^3-2=y\). Step 2: This gives \(x=\sqrt[3]{y+2}\), valid for every real (y). Step 3: A vertical shift of a cubic function remains onto \(\mathbb{R}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For any \(y\in\mathbb{R}\), put \(x^3-2=y\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A vertical shift of a cubic function remains onto \(\mathbb{R}\). चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x^3-2=y\) रखें। चरण 2: इससे \(x=\sqrt[3]{y+2}\) मिलता है, जो हर वास्तविक (y) के लिए मान्य है। चरण 3: घन फलन में ऊपर या नीचे खिसकाव होने पर भी आच्छादीपन बना रहता है।