यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-2+x+1), तो (f) आच्छादक क्यों नहीं है?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(x)\ge\frac{3}{4}), इसलिए कई वास्तविक मान छूटते हैं / Because (f(x)\ge\frac{3}{4}), so many real values are missed. Explanation: चरण 1: (x^-2+x+1=\left\(x+\frac{1}{2}\right\)²+\frac{3}{4})। चरण 2: इसका न्यूनतम मान \(\frac{3}{4}\) है, अतः उससे छोटे वास्तविक मान नहीं मिलते। चरण 3: वर्ग पूरा करके परास निकालना बहुत उपयोगी तरीका है। / Step 1: (x^-2+x+1=\left\(x+\frac{1}{2}\right\)²+\frac{3}{4}). Step 2: Its minimum value is \(\frac{3}{4}\), so real values below it are missed. Step 3: Completing the square is a useful way to find the range.

(x^-2+x+1=\left\(x+\frac{1}{2}\right\)²+\frac{3}{4}).

Completing the square is a useful way to find the range. चरण 1: (x^-2+x+1=\left\(x+\frac{1}{2}\right\)²+\frac{3}{4})। चरण 2: इसका न्यूनतम मान \(\frac{3}{4}\) है, अतः उससे छोटे वास्तविक मान नहीं मिलते। चरण 3: वर्ग पूरा करके परास निकालना बहुत उपयोगी तरीका है।