यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-2+e^x), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?

Correct Answer: A. क्योंकि (-1) छवि नहीं बनता / Because (-1) is not an image. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge0\) और \(e^x>0\), इसलिए \(x^2+e^x>0\)। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) है, पर यह किसी भी (x) की छवि नहीं बन सकता। चरण 3: धनात्मकता या निचली सीमा दिखाकर सर्वाच्छादकता जल्दी नकारी जा सकती है। / Step 1: Since \(x^2\ge0\) and \(e^x>0\), we have \(x^2+e^x>0\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (-1), but it cannot be an image of any (x). Step 3: Positivity or a lower bound can quickly disprove onto property.

Since \(x^2\ge0\) and \(e^x>0\), we have \(x^2+e^x>0\).

Positivity or a lower bound can quickly disprove onto property. चरण 1: \(x^2\ge0\) और \(e^x>0\), इसलिए \(x^2+e^x>0\)। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) है, पर यह किसी भी (x) की छवि नहीं बन सकता। चरण 3: धनात्मकता या निचली सीमा दिखाकर सर्वाच्छादकता जल्दी नकारी जा सकती है।