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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+5) है, तो (f) आच्छादी नहीं है क्योंकि

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+5), then (f) is not onto because

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. इसका परास \([1,\infty\)) हैIts range is \([1,\infty\))

Step 1

Concept

(x-2-4x+5=(x-2)2+1).

Step 2

Why this answer is correct

So the minimum value is (1) and the range is \([1,\infty\)). The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values, which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

Completing the square is very useful for finding range. चरण 1: (x-2-4x+5=(x-2)2+1)। चरण 2: इसलिए न्यूनतम मान (1) है और परास \([1,\infty\)) है। सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। चरण 3: वर्ग पूर्ण करने की विधि परास निकालने में बहुत उपयोगी है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+5) है, तो (f) आच्छादी नहीं है क्योंकि / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-4x+5), then (f) is not onto because

Correct Answer: A. इसका परास \([1,\infty\)) है / Its range is \([1,\infty\)). Explanation: चरण 1: (x-2-4x+5=(x-2)2+1)। चरण 2: इसलिए न्यूनतम मान (1) है और परास \([1,\infty\)) है। सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। चरण 3: वर्ग पूर्ण करने की विधि परास निकालने में बहुत उपयोगी है। / Step 1: (x-2-4x+5=(x-2)2+1). Step 2: So the minimum value is (1) and the range is \([1,\infty\)). The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values, which are not obtained. Step 3: Completing the square is very useful for finding range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-2-4x+5=(x-2)2+1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Completing the square is very useful for finding range. चरण 1: (x-2-4x+5=(x-2)2+1)। चरण 2: इसलिए न्यूनतम मान (1) है और परास \([1,\infty\)) है। सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान भी हैं, जो नहीं मिलते। चरण 3: वर्ग पूर्ण करने की विधि परास निकालने में बहुत उपयोगी है।