Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), what is the correct statement for (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

\(\sin x\) is periodic.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\).

Step 3

Exam Tip

Periodic functions are generally not one-one on the whole real domain. चरण 1: \(\sin x\) आवर्ती फलन है। चरण 2: \(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। चरण 3: आवर्ती फलनों में पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकीता सामान्यतः नहीं होती।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), तो (f) के लिए सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), what is the correct statement for (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: \(\sin x\) आवर्ती फलन है। चरण 2: \(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। चरण 3: आवर्ती फलनों में पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकीता सामान्यतः नहीं होती। / Step 1: \(\sin x\) is periodic. Step 2: \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\). Step 3: Periodic functions are generally not one-one on the whole real domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\sin x\) is periodic.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Periodic functions are generally not one-one on the whole real domain. चरण 1: \(\sin x\) आवर्ती फलन है। चरण 2: \(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। चरण 3: आवर्ती फलनों में पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकीता सामान्यतः नहीं होती।