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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादकNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

\(\lfloor 1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Its range is only the integers, not all real numbers.

Step 3

Exam Tip

For the greatest integer function, check the range carefully. चरण 1: \(\lfloor 1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: इसका परास केवल पूर्णांक हैं, सभी वास्तविक संख्याएँ नहीं। चरण 3: महानतम पूर्णांक फलन में परास को ध्यान से देखें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: D. न एकैकी न आच्छादक / Neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: \(\lfloor 1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: इसका परास केवल पूर्णांक हैं, सभी वास्तविक संख्याएँ नहीं। चरण 3: महानतम पूर्णांक फलन में परास को ध्यान से देखें। / Step 1: \(\lfloor 1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), so it is not one-one. Step 2: Its range is only the integers, not all real numbers. Step 3: For the greatest integer function, check the range carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\lfloor 1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), so it is not one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For the greatest integer function, check the range carefully. चरण 1: \(\lfloor 1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: इसका परास केवल पूर्णांक हैं, सभी वास्तविक संख्याएँ नहीं। चरण 3: महानतम पूर्णांक फलन में परास को ध्यान से देखें।