Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-6) हो तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-6), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

(1) and (-1) are different real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(16=(-1)6=1), so the same value is obtained.

Step 3

Exam Tip

Even-power functions are not one-one on the whole real domain. चरण 1: (1) और (-1) अलग वास्तविक संख्याएँ हैं। चरण 2: (16=(-1)6=1) इसलिए समान मान मिलता है। चरण 3: सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी नहीं होते।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-6) हो तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-6), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(1)=f(-1)) / Because (f(1)=f(-1)). Explanation: चरण 1: (1) और (-1) अलग वास्तविक संख्याएँ हैं। चरण 2: (16=(-1)6=1) इसलिए समान मान मिलता है। चरण 3: सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी नहीं होते। / Step 1: (1) and (-1) are different real numbers. Step 2: (16=(-1)6=1), so the same value is obtained. Step 3: Even-power functions are not one-one on the whole real domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1) and (-1) are different real numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even-power functions are not one-one on the whole real domain. चरण 1: (1) और (-1) अलग वास्तविक संख्याएँ हैं। चरण 2: (16=(-1)6=1) इसलिए समान मान मिलता है। चरण 3: सम घात वाले फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी नहीं होते।